Likelihood-Ratio Test

释义 Definition

似然比检验：一种常用的统计假设检验方法，通过比较“在原假设约束下的最大似然”与“在更一般模型（通常是备择假设）下的最大似然”的比值来判断数据是否更支持更复杂的模型。常用于嵌套模型比较；在大样本条件下，其检验统计量通常近似服从卡方分布。（也常简称 LRT）

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈlaɪklihʊd ˈreɪʃiˌoʊ tɛst/

词源 Etymology

“Likelihood”来自“like”（相像、相符）加后缀“-hood”，表示“某种状态/性质”，在统计学中指“参数给定时数据出现的支持程度（似然）”；“ratio”源自拉丁语 ratio（计算、比率）；“test”指检验。合起来就是“用两个似然的比值来做检验”，这一框架在20世纪统计推断的发展中逐渐标准化，并与大样本理论（如Wilks定理）紧密相关。

例句 Examples

The likelihood-ratio test compares two nested models.
似然比检验用于比较两个嵌套模型。

In logistic regression, we used a likelihood-ratio test to determine whether adding the interaction term significantly improves model fit.
在逻辑回归中，我们用似然比检验来判断加入交互项是否能显著提升模型拟合效果。

相关词 Related Words

• Alternative Hypothesis
• Chi-Square Distribution
• Hypothesis Test
• Log-Likelihood
• Maximum Likelihood
• Null Hypothesis
• P-Value
• Score Test
• Test Statistic
• Wald Test

文学与经典著作 Literary Works

• Neyman, J. & Pearson, E. S. (1933). On the Problem of the Most Efficient Tests of Statistical Hypotheses（提出与检验最优性相关的理论背景，LRT思想的重要源头之一）
• Wilks, S. S. (1938). The Large-Sample Distribution of the Likelihood Ratio for Testing Composite Hypotheses（给出LRT统计量的大样本分布结果，即常说的Wilks定理）
• Casella, G. & Berger, R. L. Statistical Inference（经典统计推断教材，系统讲解似然比检验）
• Lehmann, E. L. & Romano, J. P. Testing Statistical Hypotheses（假设检验经典著作，包含LRT的理论与性质）
• Bishop, C. M. Pattern Recognition and Machine Learning（在机器学习/概率模型语境中讨论似然、模型比较与相关检验思想）